10月　みあやまり――擬似相関（2）

本当にそういうデータが得られるのだろうか。

「実際にデータをとってみなくても大丈夫。もしもデータをとれば，おそらくは高い正の相関が出るはずだ」

そんなこと，確実に言えるのだろうか。

「そういうデータをとると，こういう散布図が得られる」

そう言うと先生は，メモ用紙にグラフを描き始めた。

グラフを見ると右上がりで，とても高い正の相関が得られそうだ。

「このままだと，相関係数はとても高い。.80以上あるんじゃないかな」

たしかに，それくらいありそうな気がする。でも，これはさっきと同じ，擬似相関の例ではないのだろうか。何が第3の変数？

「この関連には，学年が影響している」

それが第3の変数ということなのか。

「同じテストをしているので，学年が上がれば上がるほど，かけ算の得点は上昇する。そして……」

私は先生の言葉に続いた。

「学年が上がれば上がるほど，握力は上昇するというわけですね」

「そういうことだね」

先生がうなずく。

学年という第3の要因が，握力とかけ算の両方に影響を及ぼす。そして，結果的に，両者の間に正の相関が生じる。

先生は，このグラフに，学年の要因をつけ加えて描いた。

「散布図で表すと，こうなる。左下が2年生で，学年が上がるほど右上に上昇していく」

図の中で，円が順に折り重なっている。

「それぞれの学年の中だけで考えれば，散布図は円形，つまり相関は0だ。学年の影響を取り除けば，この斜めのグラフが円形になる」

影響を取り除くって？ どうすれば良いのだろう。すると先生が教えてくれた。

「この影響要因を取り除いて関連を検討するには，偏相関係数や，重回帰分析を利用した方法を使うことができる。具体的な分析については，そのうち実際にやってみることもあるだろう。まずは分析方法の名前だけ覚えておくといいね」

偏相関係数に，重回帰分析か。覚えておこう。